Escola XXI

quarta-feira, 21 de setembro de 2016

Contagem de tempo: ainda há esperança para os professores colocados a 16 de Setembro

O Ministério da Educação (ME) não fecha as portas à possibilidade dos professores contratados que foram colocados a 16 de Setembro virem a ter contratos que são válidos desde o início do mês, que é a única forma destes serem contabilizados para o tempo necessário à entrada nos quadros.

O gabinete de comunicação do ME indicou que a Direcção-Geral da Administração Escolar (DGAE) ainda não concluiu este processo, faltando ainda disponibilizar esta aplicação para os agrupamentos de escolas, razão pela qual “não fez retroagir” ainda quaisquer dos contratos derivados da colocação de 16 de Setembro, ao abrigo da Reserva de Recrutamento 2.

Os professores que não tiveram lugar nas escolas no concurso nacional, cujos resultados foram conhecidos no final de Agosto, podem ser colocados através destas bolsas, que funcionam sobretudo para substituições temporárias. “Foi disponibilizada apenas a aceitação electrónica [pelos docentes] da Reserva de Recrutamento 2 onde está reflectida a data dos efeitos da colocação que é dia 20 de Setembro”, especificou o ME.

Esta informação contraria uma primeira indicação que apareceu no site da DGAE, onde se referia que também estes contratos teriam efeitos a partir de 1 de Setembro e levou já tanto a Federação Nacional de Professores (Fenprof) como a Federação Nacional da Educação (FNE) a exigir que o ministério corrija o que consideram uma “injustiça”. Em causa está o facto de os contratos só poderem ter efeitos desde o início de Setembro se as colocações tiverem ocorrido até 15 de Setembro. Ora, o ME divulgou as listas da Reserva de Recrutamento 2 no dia seguinte.

No dia 16 de Setembro foram colocados 5987 docentes contratados. Segundo o ME, só 1662 têm horário anual e completo, uma das condições essenciais para serem candidatos à entrada no quadro. Por imposição da Comissão Europeia, o ME viu-se impedido de renovar contratos a prazo por tempo indefinido, com professores que estão nesta situação há mais de uma década.

O anterior ministro Nuno Crato foi obrigado a criar a chamada “norma-travão” através da qual todos os professores que tenham cinco contratos anuais e completos no mesmo grupo de recrutamento, de forma sucessiva, entram automaticamente no quadro. Esta disposição também tem sido criticada pelos sindicatos e pela Associação Nacional de Professores Contratados, uma vez que deixa de fora docentes que estão há 10 anos ou mais nas escolas, mas não reúnem aquelas condições.

O ME reiterou nesta terça-feira, que está “a estudar eventuais soluções” para ultrapassar as “limitações e injustiças” criadas por esta “norma-travão”, que serão apresentadas aos sindicatos.

Ainda no que respeita às colocações no âmbito da Reserva de Recrutamento 2, o ministério esclarece que foram divulgadas no dia 16 por ser uma sexta-feira e ter sido este o dia da semana acordado com os sindicatos para tornar públicas novas colocações. A maioria dos professores conseguiram um lugar para substituir temporariamente outros que se encontram de baixa, mas 2731 obtiveram horários anuais. Só que destes mais de mil ficaram com horários incompletos, não podendo por isso contar com esta colocação para efeitos da “norma-travão”, ao abrigo da qual já entraram no quadro mais de dois mil contratados.

Informação retirada daqui

sábado, 17 de setembro de 2016

Egas Moniz: 60 anos do Nobel assinalados por especialistas

Neurocientistas, neurocirurgiões e historiadores juntam-se amanhã em Coimbra para debater o que significam actualmente as descobertas de Egas Moniz, que recebeu o Prémio Nobel da Medicina há 60 anos.

O colóquio "Egas Moniz. 60 anos do Nobel", iniciativa do Centro de Neurociências e Biologia Celular do Museu da Universidade de Coimbra e do Centro de Estudos Interdisciplinares do Século XX, procura ajudar a conhecer e compreender a importância das descobertas de Egas Moniz, os meandros da sua investigação e ainda as consequências sociais da atribuição do Prémio Nobel.

Os oradores deste colóquio serão Catarina Resende de Oliveira, do Centro de Neurociências e Biologia Celular, Alexandre Castro Caldas, da Universidade Católica Portuguesa, Miguel Castelo Branco, do IBILI, Fernando Gomes, dos Hospitais da Universidade de Coimbra, e Manuel Correia, do Instituto Superior Técnico.

O colóquio vai decorrer no Museu da Ciência, das 10h00 às 18h00, sendo a entrada gratuita e a inscrição obrigatória.

sábado, 30 de julho de 2016

Professor formador Ciências Naturais - Biologia Santo Tirso

Centro de estudos em Santo Tirso necessita de explicador de ciências naturais e biologia para 3º ciclo para setembro. Horário a combinar.

Respostas para

joaquim.pimenta7@gmail.com

quinta-feira, 28 de julho de 2016

Procuramos PROFESSORES para Explicações de BIOLOGIA E GEOLOGIA - Ensino Secundário

A Academia do Parque é um centro de estudos e actividades localizado em Oeiras junto ao Parque dos Poetas. Dispomos dos seguintes serviços:

- Explicações Individuais e em Grupo;

- Sala de Estudo Acompanhado;

- Cursos de Línguas;

- Cursos de Informática;

- Aulas de Guitarra e Formação Musical;

- Cursos de Pintura/Desenho;

- Academia Sénior.

Neste momento, estamos a recrutar Professores para dar explicações no próximo Ano Lectivo à disciplina de Biologia e Geologia do Ensino Secundário.

Informações:

- Local: Academia do Parque, Oeiras.

- Horário: Consoante a disponibilidade do professor e do aluno.

- Regime de Prestação de Serviços.

Requisito:

- Experiência em ensino ou em leccionar explicações;

- Conhecimento dos actuais conteúdos programáticos do ensino.

Caso tenha interesse em juntar-se à nossa equipa, envie o seu currículo para

candidaturas@academiadoparque.pt

Solicitamos que indique no Assunto a referência "EXP_BG".

quinta-feira, 21 de abril de 2016

Um ano de 10 meses!...


Terra Lua Sol ...e o calendário!	O que é um 'calendário'? O principal motivo da criação de um calendário é o desejo de organizar, no tempo, os eventos de uma sociedade. Sempre teve um estatuto sagrado, além de servir de identidade cultural (porque culturas diferentes apresentam calendários diferentes, como a chinesa, a islâmica…). Porém, qualquer que seja a sua sofisticação científica, os calendários correspondem apenas a normas para uso da sociedade, mas nunca a resultados de tratados científicos. O calendário baseia-se em fenómenos astronómicos, sendo os mais importantes os ciclos da Terra, da Lua e do Sol. O dia é dado pela duração de uma volta completa da Terra sobre o seu eixo (cerca de 23h50min). O mês é o tempo que demora uma revolução da Lua à volta da Terra. Para os povos primitivos, era o tempo decorrido entre duas Lua Novas sucessivas (mês sideral). A lunação, ou revolução sinódica, dura cerca de 29,5 dias. Por fim, a revolução da Terra à volta do Sol define um ano tropical – intervalo entre equinócios vernais, cerca de 365,2422 dias. A sincronização destes três componentes, nenhum sendo comensurável a outro, enfatiza a complexidade do calendário.
Ovídio e Plutarco	A história do calendário Grande parte do conhecimento actual sobre os calendários baseia-se em estudos de referência de dois escritores da Antiguidade: Ovídio, poeta romano, 43 a.C. - 17/18 d.C.; e Plutarco, escritor grego, 50 d.C. - 120 d.C. . Ambos tiveram acesso a documentos históricos (hoje desaparecidos) que já na altura - assim relata Ovídio - eram muito antigos!! Acrescido a isso, o calendário foi sendo objecto, ao longo de sucessivos reinados, da aplicação errada das suas regras originais. Sofreu, assim, alterações contínuas na sua extensão e divisão, complicando largamente a sua história. A título de exemplo, quando Júlio César implementa um ano com novas regras, mais restritas, por volta de 46 a.C., surge o 'Ano da Confusão': um ano civil com mais 80 dias que o "normal", prefazendo 445 dias!
10 meses	Somente após 8 d.C. é que a definição mais pormenorizada do calendário estabiliza totalmente. O calendário de Rómulo O calendário original de Rómulo (por 738 a.C.) terá evoluído do calendário lunar grego (este já derivava do babilónio). Os cálculos efectuados naquela altura possivelmente terão apontado para um ano de 10 lunações, cada uma entre 30 e 31 dias. (Não se sabe bem o que acontecera aos restantes 61,25 dias que faltavam para completar um ano tropical.) Será talvez por isso, que o ano foi composto por 10 meses, seis de 30 dias, e quatro de 31 dias, perfazendo um total de 304 dias. Placa de pedra com inscrição do calendário (restaurada) A cada um dos primeiros quatro meses foi atribuído carácter simbólico. Essa simbologia ainda é algo discutida, já que habitualmente são aplicados dois significados muito distintos a cada um dos meses. Aos restantes meses aplicaram-se nomes numerais. Os meses constituintes eram, então: Martius, Aprilis, Maius, Junius, Quintilius, Sextilis, Septembris ou September, Octobris ou October, Novembris ou November, e Decembris ou December. Na tabela apresentada poderás ainda descobrir os significados de cada um dos meses.

N.º mês	Mês actual (português)	Mês Romano	Derivação possível (i)	Derivação possível (ii)	N.º dias
1	Março	Martius	Representa Marte (filho de Juno e pai lendário de Rómulo e Remo) deus da guerra; achava-se que o início do ano era uma boa época para começar as guerras!	Deriva de mas ou maris, palavras romanas que se podem interpretar como a força criadora juvenil.	31
2	Abril	Aprilis	Representa Afrodite, deusa da Beleza, como referência à chegada da Primavera.	Significava "seguinte", "segundo"; ou, então, "abrir", "continuação" (notar a semelhança).	30
3	Maio	Maius	Representa Maia, a deusa do crescimento (permanece a dúvida se das plantas, devido à planta maia). Maia é a mãe de Mercúrio.	Maius significava deus supremo, o deus dos deuses – Júpiter.	31
4	Junho	Junius	Representa Juno - deusa rainha suprema (irmã e esposa de Júpiter), também deusa dos casamentos.	—	30
5	Julho	Quintilius	quintus mensis= "quinto mês" em latim	—	31
6	Agosto	Sextilis	sextus mensis= "sexto mês" em latim	—	30
7	Setembro	Septembris ou September	septimus mensis= "sétimo mês" em latim	—	30
8	Outubro	Octobris ou October	octavus mensis= "oitavo mês" em latim	—	31
9	Novembro	Novembris ou November	nonus mensis= "nono mês" em latim	—	30
10	Dezembro	Decembris ou December	decimus mensis= "décimo mês" em latim	—	30

a evolução

Podes ainda depreender da tabela, que o ano começava em Março, não existindo os meses de Janeiro e Fevereiro. E acabava em Dezembro – o décimo mês, e não o décimo segundo, como, por vezes, se conclui. Além disso, o quinto e o sexto meses chamavam-se inicialmente Quintilius e Sextilis – os nomes em uso actualmente (Julho e Agosto) apareceram mais tarde, de uma forma bastante peculiar! Ficaste curioso com a evolução do calendário? :-) Então não percas a próxima edição em que aparece o deus Jano nesta confusão…

Rudolf Appelt

segunda-feira, 11 de abril de 2016

Criptografia - Parte II

Durante séculos, a cifra simples de substituição monoalfabetica — apresentada na edição anterior — foi suficiente para garantir o sigilo. Porém, o desenvolvimento continuado da análise de frequências destruiu a sua segurança. Era necessário, então, desenvolver uma nova cifra e mais forte.
Quadrado de Vigenère
Tratado Viginère

Blaise de Vigenère (1523 - 1596), um diplomata francês, interessou-se pela Criptografia durante uma missão a Roma, onde encontrara trabalhos de criptólogos. Em 1570 dedica-se a tempo inteiro a este seu novo passatempo, publicando, dez anos mais tarde, o livro intitulado Traictè de Chiffres (Tratado de Cifras). Neste, Vigenère apresenta vários temas; em especial, a encriptação através do seu Quadrado de Vigenère, (quadro 1) — a nova geração de cifras por substituição polialfabética. Este método utiliza 26 alfabetos de cifra para codificar uma mensagem: o emissor encripta a primeira letra de acordo com um alfabeto, a segunda letra por outro alfabeto, e assim em diante. Para descodificar a mensagem é necessária a mesma palavra-chave de encriptação.
Eis um exemplo, para melhor percepção:
Mensagem a encriptar: A sua bela espada é ferrugem.
Palavra-chave: cavaleiro

Palavra-chave:
Texto simples:
Texto cifra:

C A V A L E  I R O C A V A L E I R O C A V A L E I R

a s u a b e l a e s p a d a e f e r  r u g e m

C S P A M I T R S U P V D L I N V F T U B E  X

Para encriptares a primeira letra a, começas por identificar a letra-chave (da palavra-chave) correspondente: C. Esta letra define o alfabeto cifra a ser utilizado — este encontra-se na linha 2 do Quadrado de Vigenère. Assim, seguindo a coluna a, encontras a letra cifrada C. A letra-chave de s é A, definindo a linha 26. Na coluna s encontras S. Se continuares, obténs a mensagem cifrada.
Quadro 1 – Quadrado de Vigenère

Como a palavra-chave do exemplo é composta por nove letras, sendo oito diferentes, durante a encriptação saltas por entre oito linhas diferentes. A vantagem desta cifra é ser impenetrável pela análise de frequências (descrita no artigo anterior). Mas também é bastante mais complicada de utilizar, o que levou a ser ignorada durante mais de dois séculos.

Homem da Máscara de Ferro
Durante este período eram utilizadas cifras monoalfabéticas melhoradas, nas quais as letras eram substituídas por números, por exemplo, de 1 a 100. Dependendo da frequência da letra (em percentagem), esta poderia ter mais do que um número a codificá-la; tratavam-se das cifras homófonas. Um exemplo fantástico é a Grande Cifra de Luis XIV; ele utilizou-a para transmitir mensagens sobre uma das mais intrigantes figuras da época — o Homem da Máscara de Ferro. A cifra fora inventada no séc. XVII por Antoine e Bonaventura Rossignol, pai e filho. Após as suas mortes, perderam-se os pormenores da cifra, impossibilitando o seu estudo.

Em 1890, foram encontradas, durante umas escavações, cartas cifradas baseadas nesse método e entregues ao criptoanalista Étienne Bazeries (1846 - 1931). Após 3 anos de insucessos e frustrações, concluiu que os números da cifra representavam sílabas. Mas não era tão simples assim, pois a cifra continha rasteiras; por exemplo, havia números que eliminavam a última sílaba. Algumas dessas cartas continham informações sobre o Homem da Máscara de Ferro… Aparentemente tratou-se de um desertor que comprometera toda a campanha militar, obrigado a ocultar a sua face fora da sua cela, com uma máscara de ferro. (Porém, outras teorias persistem sobre ser um irmão bastardo de Luís XIV…)

Câmaras Negras
No século XVIII, as cifras monoalfabéticas melhoradas deixaram de ser seguras, pois cada governo tinha uma equipe que se dedicava a decifrar mensagens nas câmaras negras. A mais famosa era a de Viena, Áustria, onde todas as cartas suspeitas enviadas para ou a partir de uma embaixada em Viena eram copiadas, sem ser necessário interromper o seu percurso normal. As cartas forneciam informações importantes aos imperadores da Áustria, e estas eram vendidas a outros países. Só então os criptógrafos adoptaram a cifra de Vigenère.

Telégrafo
A propagação pela Europa em 1851 do telégrafo e o seu código Morse veio revolucionar a Criptografia. Mas os operadores de telégrafo liam sempre a mensagem original, o qual significava muitos problemas de sigilo. A cifra de Vigenère enquadrava-se na perfeição nesta questão, já que a mensagem encriptada não era compreendida pelo operador. Nesta época, esta cifra era considerada inquebrável.

Decifração do Quadrado de Vigenère
O sistema polialfabético de Vigenère resistiu durante 3 séculos, até ao momento em que o matemático britânico Charles Babbage — notavelmente conhecido pelas suas máquinas de diferenças (primitivas máquinas de calcular) — elaborou a teoria de descodificação, em 1854. Mas dado nunca ter publicado a sua descoberta, esta caiu no esquecimento. A descoberta de Babbage foi reconhecida apenas no século XX, quando os seus escritos foram analisados. Mais tarde, Friedrich Kasiski, um oficial reformado do exército prussiano, dedica-se igualmente ao tema, publicando em 1863 no seu livro Die Geheimschriften und die Dechiffrierkunst (As escritas secretas e a arte de decifração) o Teste Kasiski de descodificação das respectivas cifras.

Mas como foi que eles decifraram a técnica de Vigenère?
Tomemos, como exemplo, um texto encriptado com aquela cifra, do qual apenas se conhece o método:
OUPCM EGOEV EYROE OUPCM EGAEX OZVAP GSYWD MUEAU EDOUP
CSQCC APFUC NOCTA FOAOU ZFOQE OYROE VOPGM GFAZE AFQMM
PDAUE YRRQP OHCSC WAXKD MFEEE OZVIZ WAYGN FGVQO OEPOH
KDMFE EFIRG RQPTQ UEYVU PQDMG SBGRM PCMFO YCLRK CMOAE
OASQA EPAXG MNTAZ EAQFO NGMEG AXIUY JOGXE MUSMW DMFEE
QTQOP AEONT EAEHM QDQXE DFEYC NFQQG GJMEO NGRFQ FAKDQ
PEHGF DKAQG MYKMO QNHGR FGEYE HATOA FOOGC MPTAG ARQRM
GSFGM GFADU EOCDM FIMQU FTAYW DMPCM HALFE YQRQU PMPTA
SUQPA AUEYW DMLAO QMAUO UC
Primeiro passo — Descobrir o tamanho da palavra-chave. Para tal, é necessário procurar sequências de letras que apareçam mais do que uma vez no texto em cifra, e a distância entre elas.

Existem duas formas de aparecerem estas sequências: a mesma palavra cifrada várias vezes pela mesma parte da palavra-chave; e duas palavras distintas cifradas utilizando duas partes diferentes da palavra-chave e as quais, por coincidência, têm a mesma sequência de letras no texto em cifra. Se forem procuradas sequências longas, ou seja, com quatro ou mais letras, é aumentada a probabilidade da primeira forma.

O quadro seguinte apresenta grupos de 4 a 6 letras repetidos no texto. Para cada grupo é indicada a sua frequência no texto, assim como a distância entre duas presenças do mesmo grupo. Os restantes valores identificam os factores de espaçamento — os factores multiplicativos dessas distâncias. Por exemplo, a sequência UPCM aparece 2 vezes, separado por 15 letras (contar desde a 1ª letra à 1ª letra seguinte). Os valores de 3, 5 e 15 são os múltiplos dessa distância: (3 x 5) ou (1 x 15).

Quadro 2

Grupos	freq	dist	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
OUPC	3	42	*	*			*	*							*
UPCM	2	15		*		*										*
PCME	2	15		*		*										*
MEG	2	15		*		*										*
YROE	2	60	*	*	*	*	*				*		*			*					*
MEGA	2	183		*
YWDM	3	336	*	*	*		*	*	*				*		*		*
GMGF	2	240	*	*	*	*	*		*		*		*			*	*				*
MGFA	2	240	*	*	*	*	*		*		*		*			*	*				*
AZEA	2	111		*
AUEY	2	273		*				*						*
KDMF	2	27		*						*
DMFE	3	111		*
MFEE	3	111		*
MPCM	2	177		*
MPTA	2	51		*														*
OUPCM	2	15		*		*										*
UPCME	2	15				*										*
PCMEG	2	15		*		*										*
GMGFA	2	240	*	*	*	*	*		*		*		*			*	*				*
KDMFE	2	27		*						*
DMFEE	3	111		*
OUPCME	2	15		*		*										*
UPCMEG	2	15		*		*										*
KDMFEE	2	27		*						*
Total			6	25	5	12	6	3	4	3	4	0	5	1	2	12	4	1	0	0	4

Como facilmente se observa no quadro, o factor multiplicativo mais repetitivo é 3. Logo, assume-se que a palavra-chave é composta por 3 letras.
Segundo passo — Descobrir quais são as letras da palavra-chave. As letras são dadas por L1-L2-L3. Lembra-te que a encriptação começa com a cifra da primeira letra do texto simples, de acordo com a primeira letra da palavra-chave (L1). Para a segunda letra do texto simples foi utilizada L2; para a terceira letra L3. L1, L2 e L3 definem igualmente a linha do Quadrado de Vigenère. Mas atenção: a quarta letra do texto simples é codificada por L1 novamente! Seguindo esta sequência, pode-se considerar que esta cifra polialfabética é constituída por três cifras monoalfabéticas, em que cada uma destas cifras cripta apenas 1/3 mensagem total. Assim, L1 indica o alfabeto a usar para cifrar as 1ª, 4ª, 7ª, 10ª... letras da mensagem. Com esta decomposição, é possível aplicar a análise de frequências ao sistema, mas letra a letra (da palavra-chave), e comparando-as com a frequência do alfabeto português.
O gráfico LP, apresenta a distribuição de frequências-padrão das várias letras na Língua Portuguesa.
grafico LP

Gráfico LP - Frequências-padrão no Português
Comparando este gráfico com o gráfico L1, este de distribuição de frequências referente a L1, i. é., a frequência de cada letra relativamente às posições 1, 4, 7, etc., é possível prever uma deslocação.
grafico L1

Gráfico L1 - Distribuição de frequências para L1
Assim, as letras R-S-T-U-V no gráfico L1 parecem ter o mesmo comportamento que o P-Q-R-S-T da frequência-padrão (gráfico LP). Também as letras E a K têm aspecto semelhante às C a I da frequência-padrão. Nem todas as letras apresentam um comportamento igual à frequência-padrão: além do texto ser algo curto, não te esqueças que se trata de uma análise estatística.
A análise sugere que todas as letras encriptadas de acordo com L1 foram deslocadas dois lugares. Assim L1 define um alfabeto que começa por C, D, E, F, G… ou seja, L1 será provavelmente C.
grafico L2

Gráfico L2 - Distribuição de frequências para L2.
grafico L3

Gráfico L3 - Distribuição de frequências para L3.
A mesma análise aplica-se a L2 e L3 (vide gráficos L2 e L3). Para L2 não se obtém qualquer deslocação; logo L2 será A. Em L3, o comportamento de M a R é muito semelhante ao de A a F da frequência-padrão. Assim, L3 corresponderá a M.
A potencial palavra-chave está completa: CAM. O Terceiro Passo é agora possível: uma cripto-análise do texto cifra com esta chave, utilizando o Quadrado de Vigenère. Será que a chave está correcta? Ora vamos ver:
Mudam-se os tempos,mudam-se as vontades,
Muda-se o ser, muda-se a confiança;
Todo o mundo écomposto de mudança,
Tomando sempre novasqualidades,

Continuamente vemos novidades,
Diferentes em tudo da esperança;
Do mal ficam as mágoas na lembrança
E do bem (se algum houve) as saudades.

O tempo cobre o chão de verde manto,
Que já coberto foi de neve fria,
E em mim converte em choro o doce canto,

E, afora este mudar-se cada dia,
Outra mudança faz de mor espanto,
Que não se muda já como soía.
Luís de Camões

Queres aprofundar?
Livro: O livro dos códigos - Simon Singh – Temas e Debates (1999)
Internet: http://www.numaboa.com.br

Glória Almeida e Rudolf Appelt

sexta-feira, 1 de abril de 2016

Criptografia - Parte I

Criptografia é a Ciência ou Arte de escrever em cifra ou em códigos, de forma a permitir somente ao destinatário que a decifre e compreenda. Este étimo deriva do grego, em que Kriptós = escondido, oculto e Grápho = grafia.

A criptografia pode ser dividida em dois ramos: transposição e substituição.

Na transposição as letras originais do texto são preservadas, existindo apenas uma troca das suas posições. Por exemplo, a palavra raposa passa a PARASO. (Repara que as letras da cifra são sempre representadas em maiúsculas para a diferenciar da chave.) Porém, para mensagens demasiado curtas, este método torna-se pouco seguro, já que há um número limitado de formas para reordenar as poucas letras existentes. Uma das estratégias de transposição sistemática é a cifra "em grade", em que a mensagem é escrita com letras alternadas em linhas separadas. Por exemplo:

Mudam-se os tempos

→

M D M E S E P S
U A S O T M O

→

MDMESEPSUASOTMO

Outro método de transposição desenvolvido pelos Espartanos pelo século 5 a.C., é o Scytale. O Scytale era um bastão de madeira, onde se enrolava uma tira de couro. O emissor escrevia a todo o comprimento do bastão, desenrolando em seguida a tira. O receptor da mensagem, tendo um bastão do mesmo diâmetro, enrolava a tira de couro e lia a mensagem. Esta faixa facilmente passava despercebida como um cinto, com a mensagem virada para dentro.

Na substituição as letras do texto são trocadas por outras letras, números ou símbolos. Por exemplo, a palavra raposa passa a OVLMCV. Um dos primeiros exemplos da substituição acha-se no Kama-Sutra, recomendando às mulheres que aprendam escrita secreta, de forma a ocultarem as suas relações. Um dos métodos seria fazer pares de letras do alfabeto ao acaso e substituir cada letra da mensagem original pelo seu par.

Cada cifra por substituição tem um algoritmo e uma chave, sendo o algoritmo o método de cifragem (transposição ou substituição). A chave define o alfabeto de cifra exacto a ser usado para uma dada cifragem. Segundo o linguista Auguste Kerckhoffs, a segurança deve depender da chave e não do algoritmo!

Outro exemplo é a cifra de César, onde o imperador se limitava a substituir cada letra da mensagem pela terceira à sua frente no alfabeto. Partindo deste método é possível criar mais de 4²⁶ cifras distintas.

O método de deslocação permite ainda criar uma outra cifra usando uma palavra-chave ou frase-chave. A título de exemplo, se utilizarmos ORNITORRINCO como palavra-chave, e retirando todas as letras repetidas, fica ORNITC. O restante alfabeto de cifra é composto pelas letras seguintes do alfabeto — ORNITCDEFGHJKLMPQSUVWXYZAB. A vantagem desta cifra é que a palavra-chave é fácil de memorizar, e assim dispensa aos emissor e receptor terem o alfabeto de cifra escrito. Mas, a chave também se torna muito mais fácil de descobrir.

Durante o primeiro milénio da nossa era os códigos de substituição dominaram a escrita-secreta. Devido à sua simplicidade e como nunca tinham sido quebrados, não havia necessidade de inventar novos códigos. Até que...

Os árabes utilizavam com bastante frequência a cifra de substituição e isto permitiu-lhes desenvolver a cripto-análise (ciência que permite descodificar uma mensagem sem conhecer a chave). O filósofo al-Kindi descreveu, num dos seus muitos livros, a técnica de cripto-análise que permitia quebrar a cifra de substituição. Esta técnica baseava-se no estudo da frequência de cada letra do alfabeto, para determinada língua. Seguia-se o estudo da frequência de cada letra no texto encriptado. E por final substituía-se a letra do alfabeto em cifra pela letra do alfabeto com a mesma frequência. A frequência das letras para a língua portuguesa é a seguinte:

A - 14
E - 13
O - 12

R, S - 8
I, N - 6
D, M, T - 5

U, C, L - 4
P - 3
Q, V - 2

B, F, G, H, J, K, W, X, Y, Z <>

Este método é principalmente falível em textos curtos, pois a média de uma letra no alfabeto pode não corresponder à frequência de cada texto. Por exemplo: O rato roeu a rolha do rei da Rússia. Nesta frase o r tem uma frequência muito superior do que seria de esperar pela tabela de frequências. Para realizar este método de cripto-análise é necessário uma certa flexibilidade e raciocínio lógico. Eis um bom exemplo de um texto encriptado, para análise:

JO VOPGTN EJSJN BJNGTN NOZXLTCTN BXPGJN CJ JNGPX, EPTRX TG J T VPBIT RTBJFT UTDT EJD OVT BJNAOPGT CJ GJRX HOJ JNGT BX ZPV CT DOT, J VJ JBATBTD LXV OBN EJDCJN CJ TDEXDJN HOJ TFP EJATGTV NOT FTMXDPXNT PBZTBLPT BXN JBGOGIXNCX LTPN CX NXCDJ.

Sabemos que foi escrito em Português, e foi utilizada uma cifra de substituição. Mas não temos ideia da chave. Comecemos pela análise da tabela de frequências. As duas letras mais comuns no texto, que se distinguem bastante das outras letras pela sua frequência são T (28 vezes) J (24 vezes). Correspondem respectivamente a a e e, as letras mais frequentes do alfabeto português. Assim, T = a e J = e.

Na língua portuguesa as letras 'a' e 'e' têm comportamentos muito semelhantes, com excepção que podem aparecer dois 'e' seguidos na mesma palavra e o mesmo não se passa com 'a'. Como neste texto não aparecem duas letras iguais seguidas, não é possível distingui-los desta forma. Assim optei por seguir a regra das frequências, não sendo porém seguro que funcione sempre, dado poderem dar-se pequenas variações nas frequências.

As letras que normalmente terminam uma palavra em português são: a, e, o, s. Pela análise do texto podemos verificar que, no final de várias palavras após T e J, aparece muitas vezes N. Conclui-se então que N = s, obtendo-se a confirmação por várias palavras seguidas acabarem em N, indicando que estão no plural.

Outro truque de decifração é analisar as pequenas palavras do texto, com uma ou duas letras. Como as palavras com uma só letra do texto já se encontram decifradas, passemos à análise das palavras com duas letras. Apenas um exemplo: CJ, CT e CX são 3 palavras que aparecem no texto. C apenas poderá ser d, obtendo-se assim de, da e do. Daqui ficamos a saber que X representa O; logo C = d e X = o. Como já entendeste, a lógica para descobrir novas letras consiste em estudar todas as possibilidades de letras nas palavras mais pequenas, até se encontrar a letra que encaixa. Assim, se vai passando das palavras pequenas às maiores, até se chegar ao texto final:

Visconde de Almeida Garrett (1799 — 1854)

Eu muitas vezes, nestas sufocadas noites de Estio, viajo até à minha janela para ver uma nesguita de Tejo que está no fim da rua, e me enganar com uns verdes de árvores que ali vegetam sua laboriosa infância nos entulhos do Cais do Sodré.

Viagens na minha terra, Almeida Garrett

Se quiseres, podes tentar descobrir as outras letras seguindo este raciocínio; apesar de ter sido a autora da cifra, tentei e consegui.

Esteganografia

No decorrer da história, o desenvolvimento da criptografia deu-se paralelamente ao da esteganografia. O objectivo da esteganografia é esconder a existência da mensagem, mas encontrando-se esta sempre no estado original. Eis alguns exemplos de esteganografia.

Histaiæus queria convencer Aristágoras de Mileto a revoltar-se contra o rei Persa. Para passar a mensagem, aquele rapou a cabeça do mensageiro, escreveu a mensagem no couro cabeludo e esperou que o cabelo crescesse. O mensageiro pôde viajar sem problemas e, quando chegou ao destinatário, rapou a cabeça. Óbvio que, nesta época, o tempo "corria mais lentamente".

O cientista italiano Giovanni Porta descreveu como passar uma mensagem dentro de uma casca de ovo cozido. Para isso escrevia a mensagem com uma mistura de alúmen e vinagre. A solução penetrava nos poros da casca e deixava a mensagem na superfície da clara do ovo cozido.

A esteganografia inclui a escrita com tinta invisível. A tinta pode ser feita a partir de algumas plantas ou de fluidos orgânicos (como a urina). Depois de secar a tinta torna-se transparente e com um leve aquecimento a tinta torna-se castanha.

O microponto tornou-se popular na 2ª Guerra Mundial. Os agentes alemães na América Latina diminuíam fotograficamente uma página para um ponto menor que um milímetro de diâmetro. E escondiam o microponto por cima de um ponto final numa carta aparentemente vulgar. O primeiro foi descoberto pelo FBI em 1941, após uma indicação para procurarem numa carta um relevo diferente.

Glória Almeida

quinta-feira, 31 de março de 2016

Olhó Balão!

A primeira volta ao mundo por Piccard com o Breitling Orbiter 3 em Março de 1999; os balões espaciais da NASA; o Zeppelin apresentado em 1900; o esplendor das actuais corridas de balões multicoloridos... São vários os exemplos que um aeróstato tão comum tornou tão magníficos!

Arquimedes descobre já em 240 a. C. o princípio do corpo flutuante; porém apenas 2000 anos mais tarde foram esses princípios aplicados à aerostática. Francisco de Lana (1631-1687), jesuíta, foi o primeiro a publicar estudos sobre o assunto. Apresenta em 1670, na sua obra Prodromo dell'Arte Maestra, um pequeno barco à vela, preso a quatro grandes esferas ocas, das quais se retiraria todo o ar, ficando tão leves e pouco densas que se elevariam no espaço[1]. Infelizmente, a falta de recursos económicos não lhe possibilitou a construção de tão fantasista barcaça voadora.

O primeiro modelo

A glória de conseguir elevar um aeróstato nos ares pela primeira vez pertence ao português Bartolomeu Lourenço de Gusmão, célebre pela sua "Passarola". Nasceu em 1685 no Brasil, então parte integrante da coroa portuguesa. Mostrou desde cedo no seminário jesuíta da Baía aptidão e clarividente inteligência para a aplicação real da Física. Consta que a inspiração para a concepção de um balão apareceu ao observar a elevação de uma bola de sabão, quando sujeita a um foco calorífico. Começa então a trabalhar afincadamente no projecto de um engenho "mais-leve-que-o-ar". Entrega a D. João V a petição de privilégio sobre o seu "instrumento de andar pelo ar", que lhe é concedida por alvará, em 19 de Abril de 1709 (muito por ser, por parte das cortes, um estimado intelectual das Ciências da Natureza). Além disso, é-lhe oferecido um chorudo subsídio, e a quinta do Duque de Aveiro, em S. Sebastião da Pedreira, para prosseguir os seus inventos aerostáticos. Durante as suas experiências, Gusmão pretendeu gozar e divertir-se com a expectativa e intriga dos demais. Para tal fingiu este inventor perder um desenho da sua máquina num local público — a Passarola (descrição). O desenho apresenta pormenorizadamente a constituição uma de demasiado fantasiosa máquina voadora. (Este gracejo saiu-lhe caro, pois, com o decorrer do tempo, apenas serviu para o desprestigiar.)

Mas é no dia 8 de Agosto de 1709, na sala dos embaixadores da Casa da Índia, diante de D. João V, da Rainha, do Núncio Apostólico, Cardeal Conti (depois papa Inocêncio 13), do Corpo Diplomático e demais membros da corte que Gusmão faz a sua apresentação inédita. Fez elevar a uns 4 metros de altura um pequeno balão de papel pardo grosso, cheio de ar quente, produzido pelo fogo contido numa tigela de barro. Com receio que pegasse fogo aos cortinados, dois criados destruíram o balão. No entanto, a experiência tinha sido coroada de êxito e impressionado vivamente a Coroa. Infelizmente, após esta experiência, e por razões inexploradas, Bartolomeu de Gusmão abandona por completo a evolução deste projecto.

Os irmãos Montgolfier

O objectivo primordial de conseguir transportar pessoas a bordo de um aeróstato, com sucesso, deve-se aos irmãos Montgolfier (Joseph e Étienne). Estes dois franceses obtiveram a sua inspiração através de observações comuns na sua fábrica familiar de produção de papel. As suas experiências iniciais levaram-nos a um balão de ar quente — um balão composto substancialmente por papel, aberto em baixo, onde uma fogueira aqueceria o ar interior ao balão[2]. O primeiro construído tinha uns assombrosos 11 metros de diâmetro, com uma capacidade de 800 m³. Foi lançado em Annonay, ainda sem tripulantes, a 5 de Junho de 1783, sob o olhar atónito dos habitantes e autoridades locais. Preso ao balão, na parte inferior, encontrava-se uma grelha de metal, coberta de palha molhada e lã, para aquecer gradualmente o ar interior ao balão. O voo foi um tal sucesso, que a Academia das Ciências de Paris se pôs de imediato em campo para se informar melhor daquele espantoso acontecimento.

Demonstração Pública do Voo

Balão de Hidrogénio

Entretanto, um físico de grande mérito, Jacques Charles (1746-1823), baseando-se no balão Montgolfier, desenvolveu um balão fechado, em que o conteúdo seria de hidrogénio[3]. No entanto, a sua produção acarretava grandes riscos, e também elevadas perdas (logo, apresentava um rendimento baixo). Lançou o seu balão de hidrogénio pouco depois de Montgolfier, a 27 de Agosto de 1783. Também este balão teve muito sucesso, voando 45 minutos, caindo a uma distância de 25 km do local de partida, Paris.

Porém, as populações locais não reagiam bem à visita inesperada de tão estranhos objectos vindos do céu: atacavam, muitas vezes, os balões na sua queda, destruindo-os por completo. Sensível a esse problema, as autoridades centrais publicaram um "Aviso ao povo", informando-o dessas experiências inofensivas ao serviço da sociedade francesa. Este documento, datado de 3 de Setembro de 1783, foi largamente distribuído por França. Terminava nos seguintes termos:

«Todas as pessoas que descobrirem, no céu, uns globos de aspecto semelhante ao da lua na obscuridade, devem ficar sabendo que não se trata de nenhum fenómeno assustador, mas duma máquina feita de tafetá ou de tecido leve reforçado a papel, que não prejudica ninguém e do qual se espera que um dia venha a ter aplicações úteis à sociedade»

Um galo, um pato e um carneiro

Não estando o rei Luís XVI ainda convencido que esses balões pudessem transportar pessoas em segurança, foi-lhe feita uma demonstração em praça pública, com três animais a bordo de uma gaiola de vime: um galo, um pato, e um carneiro. Este famoso voo de 19 de Setembro de 1783 trouxe os nossos primeiros aeronautas sãos e salvos...

Havia finalmente chegado a vez do Homem. Mas Luís XVI atemorizou-se mais uma vez ante a permissão de tal façanha. Só com grande esforço por parte de dois Pioneiros voluntários — o "aventureiro científico" Pilâtre de Rozier e o marquês d'Arlandes François-Laurent — é que Luís XVI acedeu à primeira ascensão humana, dois dias após a dos 3 animais. Contudo, a viagem foi conturbada, por o balão ameaçar arder por completo. Felizmente foi-lhes possível regressar a terra igualmente sãos e salvos.

Agora, também os colaboradores de Jacques Charles propunham-se a subir num balão de hidrogénio, por este apresentar mais vantagens na facilidade de condução: não seria necessário atender constantemente ao fogo do balão Montgolfier. Assim, podiam preocupar-se com experiências científicas. Após inúmeros preparativos que incluíram a resolução de novos problemas, largaram terra a 1 de Dezembro de 1783. Um voo repleto de sucessos aumentando a confiança da população e das autoridades neste novo meio de transporte. Devido a estes vários êxitos, os voos multiplicaram-se no ano seguinte.

Perda da Vergonha

O próximo desafio de alto risco seria atravessar o Canal da Mancha, entre Inglaterra e França. O destemido e apaixonado pelos balões Pilâtre de Rozier já o projectava há bastante tempo. Quando se preparava para o finalmente efectuar, dois outros destemidos iniciavam-no a partir de Inglaterra, em direcção a França.

O céu limpo e a aragem suave da manhã de 7 de Janeiro de 1785 encheu François Blanchard e Daves Jefferies de coragem. Lançaram-se numa empresa que lhes custou a perda de vergonha! Ainda que a viagem se iniciasse bem, logo repararam que a força ascensional era fraca, devido a um possível erro de cálculo no lastro. Apavorados por uma queda fatal nas águas frias, começaram desde cedo a atirar borda fora o lastro, e após este, tudo o que pudesse impedir a ascensão do balão. Avistaram terra ao longe, mas ainda era demasiado cedo para alegrias... O passo seguinte foi despirem-se — notaram melhorias, mas pouco significativas. Jefferies ainda se quis atirar ao mar, mas foi impedido por Blanchard. Só uma hipótese restava: agarrarem-se às redes que seguravam a barquinha de verga ao balão, e soltar esta. Quando se preparavam para este acto de desespero, já muito perto da costa, sentiram o balão a elevar-se no ar. Atingiram terra, sãos e salvos, aclamados pela população...

Por sua vez, Pilâtre de Rozier, destroçado por ter sido ultrapassado, atrasou muito a sua tentativa (no sentido oposto). Quando o finalmente tentou, o balão estava em tão más condições que não resistiu à travessia.

No Futuro...

Após esta arrojada travessia, as ascensões multiplicaram-se em grande escala, fomentando igualmente o desenvolvimento desta nova tecnologia até aos vários tipos de aeróstatos que conhecemos hoje...

«Tudo é relativo»

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Glória Almeida / Rudolf Appelt

NOTAS

[1]

Para retirar o ar servir-se-ia da «máquina pneumática», inventada em 1650 pelo alemão Otto von Güricke para extrair ar dos recipientes.

[2]

Inicialmente achavam que o balão subia devido ao fumo especial gerado pela fogueira, a que chamaram de «gás Montgolfier»!

[3]

Em 1766, Henry Cavendish (1731-1810), químico e físico inglês, estudara as propriedades de uma substância a que chamara «ar inflamável» — o hidrogénio, gás combustível, de densidade muito baixa.