sexta-feira, 1 de abril de 2016

Criptografia - Parte I

Criptografia é a Ciência ou Arte de escrever em cifra ou em códigos, de forma a permitir somente ao destinatário que a decifre e compreenda. Este étimo deriva do grego, em que Kriptós = escondido, oculto e Grápho = grafia.
A criptografia pode ser dividida em dois ramos: transposição e substituição.
Na transposição as letras originais do texto são preservadas, existindo apenas uma troca das suas posições. Por exemplo, a palavra raposa passa a PARASO. (Repara que as letras da cifra são sempre representadas em maiúsculas para a diferenciar da chave.) Porém, para mensagens demasiado curtas, este método torna-se pouco seguro, já que há um número limitado de formas para reordenar as poucas letras existentes. Uma das estratégias de transposição sistemática é a cifra "em grade", em que a mensagem é escrita com letras alternadas em linhas separadas. Por exemplo:
Mudam-se os tempos M D M E S E P S
U A S O T M O
MDMESEPSUASOTMO
Outro método de transposição desenvolvido pelos Espartanos pelo século 5 a.C., é o Scytale. O Scytale era um bastão de madeira, onde se enrolava uma tira de couro. O emissor escrevia a todo o comprimento do bastão, desenrolando em seguida a tira. O receptor da mensagem, tendo um bastão do mesmo diâmetro, enrolava a tira de couro e lia a mensagem. Esta faixa facilmente passava despercebida como um cinto, com a mensagem virada para dentro.
Scytale
Na substituição as letras do texto são trocadas por outras letras, números ou símbolos. Por exemplo, a palavra raposa passa a OVLMCV. Um dos primeiros exemplos da substituição acha-se no Kama-Sutra, recomendando às mulheres que aprendam escrita secreta, de forma a ocultarem as suas relações. Um dos métodos seria fazer pares de letras do alfabeto ao acaso e substituir cada letra da mensagem original pelo seu par.
Caio Júlio César (100 a.C. - 44 a.C.)
Cada cifra por substituição tem um algoritmo e uma chave, sendo o algoritmo o método de cifragem (transposição ou substituição). A chave define o alfabeto de cifra exacto a ser usado para uma dada cifragem. Segundo o linguista Auguste Kerckhoffs, a segurança deve depender da chave e não do algoritmo!
Outro exemplo é a cifra de César, onde o imperador se limitava a substituir cada letra da mensagem pela terceira à sua frente no alfabeto. Partindo deste método é possível criar mais de 426 cifras distintas.
O método de deslocação permite ainda criar uma outra cifra usando uma palavra-chave ou frase-chave. A título de exemplo, se utilizarmos ORNITORRINCO como palavra-chave, e retirando todas as letras repetidas, fica ORNITC. O restante alfabeto de cifra é composto pelas letras seguintes do alfabeto — ORNITCDEFGHJKLMPQSUVWXYZAB. A vantagem desta cifra é que a palavra-chave é fácil de memorizar, e assim dispensa aos emissor e receptor terem o alfabeto de cifra escrito. Mas, a chave também se torna muito mais fácil de descobrir.
Durante o primeiro milénio da nossa era os códigos de substituição dominaram a escrita-secreta. Devido à sua simplicidade e como nunca tinham sido quebrados, não havia necessidade de inventar novos códigos. Até que...
Al-Kindi (800? - 873)
Os árabes utilizavam com bastante frequência a cifra de substituição e isto permitiu-lhes desenvolver a cripto-análise (ciência que permite descodificar uma mensagem sem conhecer a chave). O filósofo al-Kindi descreveu, num dos seus muitos livros, a técnica de cripto-análise que permitia quebrar a cifra de substituição. Esta técnica baseava-se no estudo da frequência de cada letra do alfabeto, para determinada língua. Seguia-se o estudo da frequência de cada letra no texto encriptado. E por final substituía-se a letra do alfabeto em cifra pela letra do alfabeto com a mesma frequência. A frequência das letras para a língua portuguesa é a seguinte:
A - 14
E - 13
O - 12
R, S - 8
I, N - 6
D, M, T - 5
U, C, L - 4
P - 3
Q, V - 2
B, F, G, H, J, K, W, X, Y, Z <>
Este método é principalmente falível em textos curtos, pois a média de uma letra no alfabeto pode não corresponder à frequência de cada texto. Por exemplo: O rato roeu a rolha do rei da Rússia. Nesta frase o r tem uma frequência muito superior do que seria de esperar pela tabela de frequências. Para realizar este método de cripto-análise é necessário uma certa flexibilidade e raciocínio lógico. Eis um bom exemplo de um texto encriptado, para análise:
JO VOPGTN EJSJN BJNGTN NOZXLTCTN BXPGJN CJ JNGPX, EPTRX TG J T VPBIT RTBJFT UTDT EJD OVT BJNAOPGT CJ GJRX HOJ JNGT BX ZPV CT DOT, J VJ JBATBTD LXV OBN EJDCJN CJ TDEXDJN HOJ TFP EJATGTV NOT FTMXDPXNT PBZTBLPT BXN JBGOGIXNCX LTPN CX NXCDJ.
Sabemos que foi escrito em Português, e foi utilizada uma cifra de substituição. Mas não temos ideia da chave. Comecemos pela análise da tabela de frequências. As duas letras mais comuns no texto, que se distinguem bastante das outras letras pela sua frequência são T (28 vezes) J (24 vezes). Correspondem respectivamente a a e e, as letras mais frequentes do alfabeto português. Assim, T = a e J = e.
Na língua portuguesa as letras 'a' e 'e' têm comportamentos muito semelhantes, com excepção que podem aparecer dois 'e' seguidos na mesma palavra e o mesmo não se passa com 'a'. Como neste texto não aparecem duas letras iguais seguidas, não é possível distingui-los desta forma. Assim optei por seguir a regra das frequências, não sendo porém seguro que funcione sempre, dado poderem dar-se pequenas variações nas frequências.
As letras que normalmente terminam uma palavra em português são: a, e, o, s. Pela análise do texto podemos verificar que, no final de várias palavras após T e J, aparece muitas vezes N. Conclui-se então que N = s, obtendo-se a confirmação por várias palavras seguidas acabarem em N, indicando que estão no plural.
Viagens na minha Terra
Outro truque de decifração é analisar as pequenas palavras do texto, com uma ou duas letras. Como as palavras com uma só letra do texto já se encontram decifradas, passemos à análise das palavras com duas letras. Apenas um exemplo: CJ, CT e CX são 3 palavras que aparecem no texto. C apenas poderá ser d, obtendo-se assim de, da e do. Daqui ficamos a saber que X representa O; logo C = d e X = o. Como já entendeste, a lógica para descobrir novas letras consiste em estudar todas as possibilidades de letras nas palavras mais pequenas, até se encontrar a letra que encaixa. Assim, se vai passando das palavras pequenas às maiores, até se chegar ao texto final:
Visconde de Almeida Garrett (1799 — 1854)
Eu muitas vezes, nestas sufocadas noites de Estio, viajo até à minha janela para ver uma nesguita de Tejo que está no fim da rua, e me enganar com uns verdes de árvores que ali vegetam sua laboriosa infância nos entulhos do Cais do Sodré.
Viagens na minha terra, Almeida Garrett
Se quiseres, podes tentar descobrir as outras letras seguindo este raciocínio; apesar de ter sido a autora da cifra, tentei e consegui.

Esteganografia

No decorrer da história, o desenvolvimento da criptografia deu-se paralelamente ao da esteganografia. O objectivo da esteganografia é esconder a existência da mensagem, mas encontrando-se esta sempre no estado original. Eis alguns exemplos de esteganografia.
Ruínas de Mileto
Histaiæus queria convencer Aristágoras de Mileto a revoltar-se contra o rei Persa. Para passar a mensagem, aquele rapou a cabeça do mensageiro, escreveu a mensagem no couro cabeludo e esperou que o cabelo crescesse. O mensageiro pôde viajar sem problemas e, quando chegou ao destinatário, rapou a cabeça. Óbvio que, nesta época, o tempo "corria mais lentamente".
O cientista italiano Giovanni Porta descreveu como passar uma mensagem dentro de uma casca de ovo cozido. Para isso escrevia a mensagem com uma mistura de alúmen e vinagre. A solução penetrava nos poros da casca e deixava a mensagem na superfície da clara do ovo cozido.
A esteganografia inclui a escrita com tinta invisível. A tinta pode ser feita a partir de algumas plantas ou de fluidos orgânicos (como a urina). Depois de secar a tinta torna-se transparente e com um leve aquecimento a tinta torna-se castanha.
O microponto tornou-se popular na 2ª Guerra Mundial. Os agentes alemães na América Latina diminuíam fotograficamente uma página para um ponto menor que um milímetro de diâmetro. E escondiam o microponto por cima de um ponto final numa carta aparentemente vulgar. O primeiro foi descoberto pelo FBI em 1941, após uma indicação para procurarem numa carta um relevo diferente.
Glória Almeida 

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